[Découverte d’une forme géométrique de type « pur einstein »]

Imaginez une forme, un dessin géométrique qui pourrait recouvrir une surface entière sans jamais se répéter, sans laisser d'espaces vides et sans se superposer. Les mathématiciens cherchent à savoir si une telle forme peut exister depuis 1961. Dans les années 1970, le physicien et lauréat du prix Nobel Roger Penrose a découvert une paire de formes créant un pavage non répétitif. Ainsi, le carrelage Penrose n’utilise que deux carreaux pour couvrir la plaine sans aucun motif répétitif. Mais la question demeurait de savoir si on pouvait faire de même avec une seule et unique forme ? Par exemple, un losange assemblé à l'infini à d'autres losanges produira à un moment donné un grand losange… La tuile qui répond à cette définition est officiellement appelée " mono-tuile apériodique" et surnommée "einstein", qui signifie "une pierre" ("ein stein") en allemand en l'honneur d'une personnalité scientifique célèbre. En mars 2023, David Smith, ancien…

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[La théorie d’Arakelov s’épanche sur île de Tatihou]

Historiquement, la question fondamentale de l’approximation diophantienne est de déterminer avec quelle précision un nombre réel peut-être approché par des nombres rationnels. Un nombre rationnel est un nombre qu’on peut exprimer sous forme de quotient de deux nombres entiers. Par exemple 1/2 ou 2/3 sont des nombres rationnels, bien que le premier puisse s’exprimer facilement 0.5 et que le second s’écrive 0.666666… sans qu’on n’en voie jamais la fin ! L’ensemble des nombres rationnels est noté « Q ». L’ensemble des nombres réels, noté « R », quant à lui, contient l’ensemble des nombres, rationnels ou non, qui ne sont ni imaginaires ni complexes. C’est donc le cas des deux exemples précédents, mais aussi de la racine-carrée de 2 ou de pi, qui ne peuvent pas s’exprimer sous forme de fraction d’entiers. Ainsi, si un nombre réel algébrique α appartient à l’ensemble R/Q, l’approximation diophantienne consiste à déterminer le plus petit nombre  t positif pour lequel…

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[Véronique Cortier: Agent double compte triple]

Véronique Cortier est une pointure dans le domaine de la cybersécurité. Directrice de Recherche en informatique au Laboratoire Lorrain de Recherche en Informatique et ses Applications (LORIA) depuis 2010, elle est spécialisée dans la sécurité des protocoles de communication. En 2015, elle devient la deuxième femme à avoir reçu le prix Inria - Académie des Sciences jeunes chercheurs et jeunes chercheuses. Ce prix récompense un ou une scientifique ayant contribué de manière majeure par ses activités de recherche, de transfert ou d’innovation au champ des sciences informatiques et mathématiques. Des mathématiques à l’informatique Véronique Cortier est joueuse : trouver la solution, la faille d’un problème, dans un jeu où tous les coups sont permis, voilà une chose qui la ravit ! Or s’il est bien un domaine où la réflexion côtoie le jeu, ce sont bien les mathématiques. Qui n’a jamais tenté de résoudre un casse-tête ou des énigmes logiques…

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[Aya Nakamura doit réviser son Boole !]

La logique mathématique est une discipline introduite à la fin du XIXe siècle, qui s'est donné comme objet l'étude des mathématiques en tant que langage. Et si on en appliquait les préceptes aux paroles d’Aya Nakamura ? Dans un de ses derniers titres, on peut entendre Aya Nakamura chanter : J'ai vu comment tu m´as regardéeMon charme a fait son effetOn verra, verra qui fera le premier pasEn tout cas ce s´ra pas moi (moi, moi). Notre logique peut être quelque peu désorientée face à ces mots. Pour cause, si la jeune femme ne fait pas le premier pas, la réponse à ce problème rencontré par une des chanteuses préférées des Français peut sembler évidente. Quelques règles de logique peuvent nous y aider, énoncées par le mathématicien George Boole (1815-1864). L'algèbre de Boole utilise des techniques pour traiter des expressions à deux valeurs et en calculer les propositions. Si, à sa…

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[Blaise Pascal et les prémices de l’intelligence artificielle]

"Le savoir seul est stérile et ne permet pas le progrès. L’instrument du savoir c’est l’intelligence ou la raison, celui de l’imagination c’est l’instinct ou le cœur" selon Pascal, et à cet aune de l’imagination, le grand penseur fait figure de visionnaire comme le prouve l’ensemble de ses contributions aussi bien en sciences qu’en philosophie. En particulier, Pascal peut être crédité de deux innovations obligatoires qui permettent d’envisager aujourd’hui l’intelligence artificielle (IA) : il met au point le premier calculateur mécanique de l’histoire et il développe les premiers rudiments du calcul des probabilités. Pascal physicien et ingénieur En 1631, Le jeune Blaise a 19 ans et la famille s’installe à Rouen où son père est nommé par le cardinal de Richelieu commissaire délégué pour le recouvrement de l’impôt et la levée des tailles, taxes très impopulaires de l’Ancien Régime. Afin de faciliter le fastidieux travail paternel, Blaise invente la première machine à…

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[Bon anniversaire le web !]

Eh oui, aujourd'hui 20 décembre 2021, le premier site Web à la norme HTML a été lancé il y a 31 ans. Il est l’œuvre de Tim Berners-Lee et Robert Cailliau, qui travaillaient pour le CERN (Conseil européen pour la recherche nucléaire). Ainsi, le web n’est pas une invention américaine mais européenne. Hébergé sur l’ordinateur NeXT du CERN (qui devient alors le premier serveur Web de l’histoire), le site était accessible depuis l’adresse http://nxoc01.cern.ch/hypertext/WWW/TheProject.htmlIl visait à informer les chercheurs concernés des dernières avancées du projet World Wide Web (W3). Le site décrivait ainsi les principales caractéristiques du Web et expliquait comment accéder aux documents d’autres personnes et comment configurer son propre serveur. Mais depuis le début des années 1990, le HTML a évolué, et aujourd’hui la page ne serait pas codée exactement de la même façon. Elle est d'ailleurs tenue actualisée et accessible sur le site du CERN via l’url : http://info.cern.ch/hypertext/WWW/TheProject.html…

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[L’algorithme d’amplification de Twitter penche à droite]

Vous ne vous en étiez peut-être pas rendu compte, mais il existe deux manières d’afficher les tweets dans votre fil Twitter. Vous pouvez choisir entre un fil chronologique ou un fil pondéré par algorithme, qui choisit les « Tweets populaires ». Le fil chronologique empile les tweets des comptes que vous suivez, les uns au-dessus des autres, en affichant le dernier publié en haut, à l’infini. Le fil pondéré par algorithme suppose quant à lui le recours à une intelligence artificielle, mais alors peut se poser la question de biais. Pour l'évaluer, Twitter a analysé des millions de Tweets du 1 avril au 15 août 2020, issus de comptes gérés par des élus dans sept pays et utilisé ces données pour tester si oui ou non ils sont plus amplifiés sur la chronologie d'accueil classée par algorithme que le flux chronologique inversé et s'il y avait des écarts au sein d'un groupe.…

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[Annonce conférence: Le mythe Enigma]

Lors de la Seconde guerre mondiale, Enigma bouleversa le monde de la cryptographie en assurant la confidentialité des communications allemandes. Cette machine permettait aux Nazis de crypter les messages militaires, en se basant sur un dispositif électro-mécanique de chiffrement. Le chiffrement, une nécessité militaire Depuis des millénaires, les rois, les empereurs et les généraux ont dû se doter de moyens de communication efficaces pour commander leurs armées. Ils étaient conscients des risques encourus si leurs messages tombaient dans les mains d’un ennemi. Cela les a incités à créer des codes afin que seul le destinataire des messages puisse les lire. Ainsi, dans un souci de confidentialité, les nations ont créé des services secrets chargés d’assurer la sécurité des communications par la mise en place des meilleurs codes possibles. Ainsi, c’est Jules César qui a inventé la substitution mono-alphabétique, lequel consiste simplement en un décalage de l’alphabet. Au XVIe siècle, Blaise…

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[Une équipe cherbourgeoise à la pointe des recherches sur les hydroliennes]

Qu’est-ce qu’une hydrolienne ? Une hydrolienne permet de produire de l’électricité renouvelable à partir des courants marins ou fluviaux. Elle fonctionne selon le même principe qu’une éolienne mais le fait de l’immerger présente plusieurs avantages : la marée étant prévisible, il est possible de connaître à l’avance la production, ce qui facilite l’insertion de l’électricité sur le réseau ;l’impact visuel est nul étant donné que l’hydrolienne est immergée ;la densité de l’eau étant environ 800 fois plus élevée que celle de l’air, il est possible de produire beaucoup d’électricité (1 à 2 Mégawatts) avec un dispositif assez compact (10 à 20 m de diamètre). Le Raz Blanchard est un site exceptionnel car les courants atteignent 5 m/s lors des marées de vives eaux. C’est l’un des plus importants gisements hydroliens dans le monde. Théoriquement, les courants du Raz Blanchard peuvent produire 5,1 Gigawatts, l’équivalent de plusieurs centrales nucléaires. Où en sont les projets dans…

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[La distance la plus courte d’un point à l’autre n’est pas la ligne droite]

La distance la plus courte entre deux points est toujours une ligne droite dans la géométrie euclidienne, qui est la géométrie qui est habituellement apprise à l’école, où les figures sont bidimensionnelles et représentées sur une surface plane comme une feuille de cahier. A la surface de la Terre, en revanche, la distance la plus courte est une courbe appelée géodésique. C’est parce que notre planète n’est pas plate ! Ainsi, c'est la géométrie riemannienne qui s'applique, tel que le font les planificateurs de vol pour tracer les itinéraires des aéronefs afin d’économiser du temps et du carburant. Partons de Cherbourg-en-Cotentin (Latitude : 49°38′23″ Nord ; Longitude : 1°36′58″ Ouest) et choisissons une destination à même latitude: Vancouver (Latitude : 49°14′58″ Nord ; Longitude : 123°07′09″ Ouest) fait office de bonne candidate. Le trajet s’effectue sur une sphère, la Terre, dont le rayon mesure 6371 km. Le rayon du 49e…

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